凝固结晶的驱动力
在溶液长晶过程里，随着溶液温度的下降，将产生由液态转换成固态的相变化。为什么温度下降，会导致相变化的产生？这个问题一般我们可以用热力学的观点来解释。对于发生在等温等压的相变化，不同相之间的相对稳定性可由自由能（G）来决定。
G = H－T×S
G：自由能
H：焓
T：绝对温度
S：乱度
一个平衡系统将具有最低自由能,假如一个系统的自由能△G高于最低值,它将设法降低△G以达到平衡状态。因此，我们可以将△G视为结晶的驱动力
在平衡的融化温度Tm时，液固二相的自由能是相等的，即△G=0，
所以我们可以认为△G=△S△T
其中△T=Tm－T，即所谓的过冷度，由于在凝固时，△S是个负值的常数，所以△T可被视为凝固结晶的唯一驱动力。
组成过冷现象
当晶体生长的液固界面的形状，能随着时间维持某种一定程度时，具体而言就是凸出状或凹陷状不会随着时间增加大小。在这种情况下，我们称之为稳定的界面。
在CZ硅晶生长里，由于我们必须加入掺杂物，如：硼，磷，砷，锑等，再加上存在于溶液内的不纯物，如：氧，碳等，使得液固界面前端的扩散边界会积累着高浓度的杂质，因此，在这边界内的凝固温度将低于溶液的凝固温度，（因为凝固温度会随着杂质浓度的增大而下降，这也是为什么在拉多晶时容易出现结晶的原因）。
如果溶液的实际温度小于凝固温度，液固界面的形状将会出现不稳定现象，而形成细胞状的结构，这种由杂质浓度梯度引起的过冷现象称之为组成过冷。
在一个极度过冷的晶体生长里，会很容易导致多晶的生长。
液固界面
晶体生长时的液固界面的形状，和晶轴方向及温度梯度有关。下图为三种可能出现的液固界面的形状，即凸形，平面形，凹形。只有当液固界面的形状为平面形时，才能较易维持良好的晶棒品质。但在实际的长晶里，由于热环境在不断的变化，很难能维持长时间的平面状的界面。在定性上，液固界面的形状可由考虑热平衡的关系来了解，当热散失程度大于热来源时，液固界面的形状会变成凸状，当热散失程度小于热来源时（过多的热源进入液固界面会提升等温线的位置），液固界面的形状会变成凹状。
当液固界面的形状不是平面状时，在凝固过程中会使晶棒内产生热应力。当热应力弹性应力时，这些热应力会在晶棒的冷却过程中消失掉。但是液固界面的形状太凸或太凹时，热应力可能会大于弹性应力，这时晶棒内便会产生差排，失去结晶的完美性。 |
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